פתור את 6^x=1/216

$$6 ^ { x } = \frac { 1 } { 216 }$$

פתור עבור x

$$x=-3$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

השתמש בכללים של מעריכים ולוגריתמים כדי לפתור את המשוואה.

$$6^{x}=\frac{1}{216}$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(6^{x})=\log(\frac{1}{216})$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$x\log(6)=\log(\frac{1}{216})$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(6).

$$x=\frac{\log(\frac{1}{216})}{\log(6)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{6}\left(\frac{1}{216}\right)$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(6)}-3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$