פתור את 6^3m+2=1

$$6 ^ { 3 m + 2 } = 1$$

פתור עבור m

$$m=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

השתמש בכללים של מעריכים ולוגריתמים כדי לפתור את המשוואה.

$$6^{3m+2}=1$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(6^{3m+2})=\log(1)$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$\left(3m+2\right)\log(6)=\log(1)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(6).

$$3m+2=\frac{\log(1)}{\log(6)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3m+2=\log_{6}\left(1\right)$$

החסר ‎2 משני אגפי המשוואה.

$$3m=-2$$

חלק את שני האגפים ב- ‎3.

$$m=-\frac{2}{3}$$