פתור את 6^2-x^2=2*25*4

$$6 ^ { 2 } - x ^ { 2 } = 2 \times 25 \times 4$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=-2\sqrt{41}i\approx -0-12.806248475i$$

$$x=2\sqrt{41}i\approx 12.806248475i$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

חשב את 6 בחזקת 2 וקבל 36.

$$36-x^{2}=2\times 25\times 4$$

הכפל את ‎2 ו- ‎25 כדי לקבל ‎50.

$$36-x^{2}=50\times 4$$

הכפל את ‎50 ו- ‎4 כדי לקבל ‎200.

$$36-x^{2}=200$$

החסר ‎36 משני האגפים.

$$-x^{2}=200-36$$

החסר את 36 מ- 200 כדי לקבל 164.

$$-x^{2}=164$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-1.

$$x^{2}=-164$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=2\sqrt{41}i x=-2\sqrt{41}i$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

חשב את 6 בחזקת 2 וקבל 36.

$$36-x^{2}=2\times 25\times 4$$

הכפל את ‎2 ו- ‎25 כדי לקבל ‎50.

$$36-x^{2}=50\times 4$$

הכפל את ‎50 ו- ‎4 כדי לקבל ‎200.

$$36-x^{2}=200$$

החסר ‎200 משני האגפים.

$$36-x^{2}-200=0$$

החסר את 200 מ- 36 כדי לקבל -164.

$$-164-x^{2}=0$$

משוואות ריבועיות כגון זו, עם איבר x^{2} אך ללא איבר x, עדיין ניתנות לפתרון באמצעות הנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎, לאחר העברתן לצורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-164=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- -1 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -164 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-164\right)}}{2\left(-1\right)}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-164\right)}}{2\left(-1\right)}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-164\right)}}{2\left(-1\right)}$$

הכפל את ‎4 ב- ‎-164.

$$x=\frac{0±\sqrt{-656}}{2\left(-1\right)}$$

הוצא את השורש הריבועי של -656.

$$x=\frac{0±4\sqrt{41}i}{2\left(-1\right)}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-1.

$$x=\frac{0±4\sqrt{41}i}{-2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±4\sqrt{41}i}{-2} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=-2\sqrt{41}i$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±4\sqrt{41}i}{-2} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=2\sqrt{41}i$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=-2\sqrt{41}i x=2\sqrt{41}i$$