פתור את 6^2+8^2=c^2

$$6 ^ { 2 } + 8 ^ { 2 } = c ^ { 2 }$$

פתור עבור c

$$c=10$$

$$c=-10$$

שלבים הכוללים שימוש בהפרש הריבועים

חשב את 6 בחזקת 2 וקבל 36.

$$36+8^{2}=c^{2}$$

חשב את 8 בחזקת 2 וקבל 64.

$$36+64=c^{2}$$

חבר את ‎36 ו- ‎64 כדי לקבל ‎100.

$$100=c^{2}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$c^{2}=100$$

החסר ‎100 משני האגפים.

$$c^{2}-100=0$$

שקול את c^{2}-100. שכתב את ‎c^{2}-100 כ- ‎c^{2}-10^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(c-10\right)\left(c+10\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את c-10=0 ו- c+10=0.

$$c=10 c=-10$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

חשב את 6 בחזקת 2 וקבל 36.

$$36+8^{2}=c^{2}$$

חשב את 8 בחזקת 2 וקבל 64.

$$36+64=c^{2}$$

חבר את ‎36 ו- ‎64 כדי לקבל ‎100.

$$100=c^{2}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$c^{2}=100$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$c=10 c=-10$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

חשב את 6 בחזקת 2 וקבל 36.

$$36+8^{2}=c^{2}$$

חשב את 8 בחזקת 2 וקבל 64.

$$36+64=c^{2}$$

חבר את ‎36 ו- ‎64 כדי לקבל ‎100.

$$100=c^{2}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$c^{2}=100$$

החסר ‎100 משני האגפים.

$$c^{2}-100=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -100 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-100\right)}}{2}$$

‎0 בריבוע.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-100\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-100.

$$c=\frac{0±\sqrt{400}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 400.

$$c=\frac{0±20}{2}$$

כעת פתור את המשוואה c=\frac{0±20}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. חלק את ‎20 ב- ‎2.

$$c=10$$

כעת פתור את המשוואה c=\frac{0±20}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. חלק את ‎-20 ב- ‎2.

$$c=-10$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$c=10 c=-10$$