פתור את 6^2+17^2=x^2

$$6 ^ { 2 } + 17 ^ { 2 } = x ^ { 2 }$$

פתור עבור x

$$x=5\sqrt{13}\approx 18.027756377$$

$$x=-5\sqrt{13}\approx -18.027756377$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

חשב את 6 בחזקת 2 וקבל 36.

$$36+17^{2}=x^{2}$$

חשב את 17 בחזקת 2 וקבל 289.

$$36+289=x^{2}$$

חבר את ‎36 ו- ‎289 כדי לקבל ‎325.

$$325=x^{2}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$x^{2}=325$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=5\sqrt{13} x=-5\sqrt{13}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

חשב את 6 בחזקת 2 וקבל 36.

$$36+17^{2}=x^{2}$$

חשב את 17 בחזקת 2 וקבל 289.

$$36+289=x^{2}$$

חבר את ‎36 ו- ‎289 כדי לקבל ‎325.

$$325=x^{2}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$x^{2}=325$$

החסר ‎325 משני האגפים.

$$x^{2}-325=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -325 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-325\right)}}{2}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-325\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-325.

$$x=\frac{0±\sqrt{1300}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 1300.

$$x=\frac{0±10\sqrt{13}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±10\sqrt{13}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=5\sqrt{13}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±10\sqrt{13}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=-5\sqrt{13}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=5\sqrt{13} x=-5\sqrt{13}$$