פתור את 6^-3n-3=216

$$6 ^ { - 3 n - 3 } = 216$$

פתור עבור n

$$n=-2$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

השתמש בכללים של מעריכים ולוגריתמים כדי לפתור את המשוואה.

$$6^{-3n-3}=216$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(6^{-3n-3})=\log(216)$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$\left(-3n-3\right)\log(6)=\log(216)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(6).

$$-3n-3=\frac{\log(216)}{\log(6)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-3n-3=\log_{6}\left(216\right)$$

הוסף ‎3 לשני אגפי המשוואה.

$$-3n=3-\left(-3\right)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-3.

$$n=\frac{6}{-3}$$

פתור עבור n (complex solution)

$$n=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(6)}-2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$