פתור את 5x+3+1-x^2-x=

$$5x+3+1- { x }^{ 2 } -x=$$

הערך

$$4+4x-x^{2}$$

שלבי פתרון

חבר את ‎3 ו- ‎1 כדי לקבל ‎4.

$$5x+4-x^{2}-x$$

כנס את ‎5x ו- ‎-x כדי לקבל ‎4x.

$$4x+4-x^{2}$$

פרק לגורמים

$$-\left(x-\left(2-2\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{2}+2\right)\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

חבר את ‎3 ו- ‎1 כדי לקבל ‎4.

$$factor(5x+4-x^{2}-x)$$

כנס את ‎5x ו- ‎-x כדי לקבל ‎4x.

$$factor(4x+4-x^{2})$$

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+4x+4=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

‎4 בריבוע.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-1.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+4\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

הכפל את ‎4 ב- ‎4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+16}}{2\left(-1\right)}$$

הוסף את ‎16 ל- ‎16.

$$x=\frac{-4±\sqrt{32}}{2\left(-1\right)}$$

הוצא את השורש הריבועי של 32.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2\left(-1\right)}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-1.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{-2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{-2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-4 ל- ‎4\sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{2}-4}{-2}$$

חלק את ‎-4+4\sqrt{2} ב- ‎-2.

$$x=2-2\sqrt{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{-2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎4\sqrt{2} מ- ‎-4.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-4}{-2}$$

חלק את ‎-4-4\sqrt{2} ב- ‎-2.

$$x=2\sqrt{2}+2$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎2-2\sqrt{2} במקום x_{1} וב- ‎2+2\sqrt{2} במקום x_{2}.

$$-x^{2}+4x+4=-\left(x-\left(2-2\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{2}+2\right)\right)$$