פתור את 575(1-x)^2=822

$$575 ( 1 - x ) ^ { 2 } = 822$$

פתור עבור x

$$x=-\frac{\sqrt{18906}}{115}+1\approx -0.195644269$$

$$x=\frac{\sqrt{18906}}{115}+1\approx 2.195644269$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

חלק את שני האגפים ב- ‎575.

$$\frac{575\left(-x+1\right)^{2}}{575}=\frac{822}{575}$$

חילוק ב- ‎575 מבטל את ההכפלה ב- ‎575.

$$\left(-x+1\right)^{2}=\frac{822}{575}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$-x+1=\frac{\sqrt{18906}}{115} -x+1=-\frac{\sqrt{18906}}{115}$$

החסר ‎1 משני אגפי המשוואה.

$$-x+1-1=\frac{\sqrt{18906}}{115}-1 -x+1-1=-\frac{\sqrt{18906}}{115}-1$$

החסרת 1 מעצמו נותנת 0.

$$-x=\frac{\sqrt{18906}}{115}-1 -x=-\frac{\sqrt{18906}}{115}-1$$

החסר ‎1 מ- ‎\frac{\sqrt{18906}}{115}.

$$-x=\frac{\sqrt{18906}}{115}-1$$

החסר ‎1 מ- ‎-\frac{\sqrt{18906}}{115}.

$$-x=-\frac{\sqrt{18906}}{115}-1$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-1.

$$\frac{-x}{-1}=\frac{\frac{\sqrt{18906}}{115}-1}{-1} \frac{-x}{-1}=\frac{-\frac{\sqrt{18906}}{115}-1}{-1}$$

חילוק ב- ‎-1 מבטל את ההכפלה ב- ‎-1.

$$x=\frac{\frac{\sqrt{18906}}{115}-1}{-1} x=\frac{-\frac{\sqrt{18906}}{115}-1}{-1}$$

חלק את ‎\frac{\sqrt{18906}}{115}-1 ב- ‎-1.

$$x=-\frac{\sqrt{18906}}{115}+1$$

חלק את ‎-\frac{\sqrt{18906}}{115}-1 ב- ‎-1.

$$x=\frac{\sqrt{18906}}{115}+1$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=-\frac{\sqrt{18906}}{115}+1 x=\frac{\sqrt{18906}}{115}+1$$