פתור עבור x
x=-80
x=70
גרף
שתף
הועתק ללוח
x\times 560+x\left(x+10\right)=\left(x+10\right)\times 560
המשתנה x אינו יכול להיות שווה לאף אחד מהערכים -10,0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- x\left(x+10\right), הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של x+10,x.
x\times 560+x^{2}+10x=\left(x+10\right)\times 560
השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x ב- x+10.
570x+x^{2}=\left(x+10\right)\times 560
כנס את x\times 560 ו- 10x כדי לקבל 570x.
570x+x^{2}=560x+5600
השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x+10 ב- 560.
570x+x^{2}-560x=5600
החסר 560x משני האגפים.
10x+x^{2}=5600
כנס את 570x ו- -560x כדי לקבל 10x.
10x+x^{2}-5600=0
החסר 5600 משני האגפים.
x^{2}+10x-5600=0
ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.
x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-5600\right)}}{2}
למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 10 במקום b, וב- -5600 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-5600\right)}}{2}
10 בריבוע.
x=\frac{-10±\sqrt{100+22400}}{2}
הכפל את -4 ב- -5600.
x=\frac{-10±\sqrt{22500}}{2}
הוסף את 100 ל- 22400.
x=\frac{-10±150}{2}
הוצא את השורש הריבועי של 22500.
x=\frac{140}{2}
כעת פתור את המשוואה x=\frac{-10±150}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את -10 ל- 150.
x=70
חלק את 140 ב- 2.
x=-\frac{160}{2}
כעת פתור את המשוואה x=\frac{-10±150}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר 150 מ- -10.
x=-80
חלק את -160 ב- 2.
x=70 x=-80
המשוואה נפתרה כעת.
x\times 560+x\left(x+10\right)=\left(x+10\right)\times 560
המשתנה x אינו יכול להיות שווה לאף אחד מהערכים -10,0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- x\left(x+10\right), הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של x+10,x.
x\times 560+x^{2}+10x=\left(x+10\right)\times 560
השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x ב- x+10.
570x+x^{2}=\left(x+10\right)\times 560
כנס את x\times 560 ו- 10x כדי לקבל 570x.
570x+x^{2}=560x+5600
השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x+10 ב- 560.
570x+x^{2}-560x=5600
החסר 560x משני האגפים.
10x+x^{2}=5600
כנס את 570x ו- -560x כדי לקבל 10x.
x^{2}+10x=5600
ניתן לפתור משוואות ריבועיות כגון זו בשיטת השלמת הריבוע. כדי להשלים את הריבוע, המשוואה חייבת תחילה להיות בצורה x^{2}+bx=c.
x^{2}+10x+5^{2}=5600+5^{2}
חלק את 10, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל 5. לאחר מכן הוסף את הריבוע של 5 לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.
x^{2}+10x+25=5600+25
5 בריבוע.
x^{2}+10x+25=5625
הוסף את 5600 ל- 25.
\left(x+5\right)^{2}=5625
פרק x^{2}+10x+25 לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{5625}
הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.
x+5=75 x+5=-75
פשט.
x=70 x=-80
החסר 5 משני אגפי המשוואה.
דוגמאות
משוואה ממעלה שנייה
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
טריגונומטריה
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
משוואה לינארית
y = 3x + 4
אריתמטיקה
699 * 533
מטריצה
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
משוואה בו-זמנית
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
גזירה
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
אינטגרציה
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
גבולות
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}