פתור את 55=(6+x)*x

$$55=(6+x) \times x$$

פתור עבור x

$$x=-11$$

$$x=5$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 6+x ב- x.

$$55=6x+x^{2}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$6x+x^{2}=55$$

החסר ‎55 משני האגפים.

$$6x+x^{2}-55=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x^{2}+6x-55=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 6 במקום b, וב- -55 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-55\right)}}{2}$$

‎6 בריבוע.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-55\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-55.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+220}}{2}$$

הוסף את ‎36 ל- ‎220.

$$x=\frac{-6±\sqrt{256}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 256.

$$x=\frac{-6±16}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-6±16}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-6 ל- ‎16.

$$x=\frac{10}{2}$$

חלק את ‎10 ב- ‎2.

$$x=5$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-6±16}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎16 מ- ‎-6.

$$x=-\frac{22}{2}$$

חלק את ‎-22 ב- ‎2.

$$x=-11$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=5 x=-11$$

שלבים להשלמת הריבוע

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 6+x ב- x.

$$55=6x+x^{2}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$6x+x^{2}=55$$

ניתן לפתור משוואות ריבועיות כגון זו בשיטת השלמת הריבוע. כדי להשלים את הריבוע, המשוואה חייבת תחילה להיות בצורה x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+6x=55$$

חלק את ‎6, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎3. לאחר מכן הוסף את הריבוע של 3 לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.

$$x^{2}+6x+3^{2}=55+3^{2}$$

‎3 בריבוע.

$$x^{2}+6x+9=55+9$$

הוסף את ‎55 ל- ‎9.

$$x^{2}+6x+9=64$$

פרק x^{2}+6x+9 לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=64$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{64}$$

פשט.

$$x+3=8 x+3=-8$$

החסר ‎3 משני אגפי המשוואה.

$$x=5 x=-11$$