פתור את 546978=4500*105^n

$$546978 = 4500 \times 105 ^ { n }$$

פתור עבור n

$$n=\log_{105}\left(\frac{91163}{750}\right)\approx 1.031450813$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

חלק את שני האגפים ב- ‎4500.

$$\frac{546978}{4500}=105^{n}$$

צמצם את השבר ‎\frac{546978}{4500} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 6.

$$\frac{91163}{750}=105^{n}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$105^{n}=\frac{91163}{750}$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(105^{n})=\log(\frac{91163}{750})$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$n\log(105)=\log(\frac{91163}{750})$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(105).

$$n=\frac{\log(\frac{91163}{750})}{\log(105)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{105}\left(\frac{91163}{750}\right)$$