פתור את 54x^2+863x-432

$$54 x ^ { 2 } + 863 x - 432$$

פרק לגורמים

$$54\left(x-\frac{-\sqrt{838081}-863}{108}\right)\left(x-\frac{\sqrt{838081}-863}{108}\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$54x^{2}+863x-432=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x=\frac{-863±\sqrt{863^{2}-4\times 54\left(-432\right)}}{2\times 54}$$

‎863 בריבוע.

$$x=\frac{-863±\sqrt{744769-4\times 54\left(-432\right)}}{2\times 54}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎54.

$$x=\frac{-863±\sqrt{744769-216\left(-432\right)}}{2\times 54}$$

הכפל את ‎-216 ב- ‎-432.

$$x=\frac{-863±\sqrt{744769+93312}}{2\times 54}$$

הוסף את ‎744769 ל- ‎93312.

$$x=\frac{-863±\sqrt{838081}}{2\times 54}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎54.

$$x=\frac{-863±\sqrt{838081}}{108}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-863±\sqrt{838081}}{108} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-863 ל- ‎\sqrt{838081}.

$$x=\frac{\sqrt{838081}-863}{108}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-863±\sqrt{838081}}{108} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎\sqrt{838081} מ- ‎-863.

$$x=\frac{-\sqrt{838081}-863}{108}$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎\frac{-863+\sqrt{838081}}{108} במקום x_{1} וב- ‎\frac{-863-\sqrt{838081}}{108} במקום x_{2}.

$$54x^{2}+863x-432=54\left(x-\frac{\sqrt{838081}-863}{108}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{838081}-863}{108}\right)$$

הערך

$$54x^{2}+863x-432$$