פתור את 54a^3-250b^3

$$54 { a }^{ 3 } -250 { b }^{ 3 }$$

פרק לגורמים

$$2\left(3a-5b\right)\left(9a^{2}+15ab+25b^{2}\right)$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף 2.

$$2\left(27a^{3}-125b^{3}\right)$$

שקול את 27a^{3}-125b^{3}. שכתב את ‎27a^{3}-125b^{3} כ- ‎\left(3a\right)^{3}-\left(5b\right)^{3}. הפרש החזקות השלישיות יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: p^{3}-q^{3}=\left(p-q\right)\left(p^{2}+pq+q^{2}\right).

$$\left(3a-5b\right)\left(9a^{2}+15ab+25b^{2}\right)$$

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא.

$$2\left(3a-5b\right)\left(9a^{2}+15ab+25b^{2}\right)$$

הערך

$$54a^{3}-250b^{3}$$