דילוג לתוכן העיקרי
פתור עבור x
Tick mark Image
גרף

בעיות דומות מחיפוש באינטרנט

שתף

520+x+10=\left(x+10\right)\times 520+\left(x+10\right)x
המשתנה x אינו יכול להיות שווה ל- ‎-10 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎x+10.
530+x=\left(x+10\right)\times 520+\left(x+10\right)x
חבר את ‎520 ו- ‎10 כדי לקבל ‎530.
530+x=520x+5200+\left(x+10\right)x
השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x+10 ב- 520.
530+x=520x+5200+x^{2}+10x
השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x+10 ב- x.
530+x=530x+5200+x^{2}
כנס את ‎520x ו- ‎10x כדי לקבל ‎530x.
530+x-530x=5200+x^{2}
החסר ‎530x משני האגפים.
530-529x=5200+x^{2}
כנס את ‎x ו- ‎-530x כדי לקבל ‎-529x.
530-529x-5200=x^{2}
החסר ‎5200 משני האגפים.
-4670-529x=x^{2}
החסר את 5200 מ- 530 כדי לקבל -4670.
-4670-529x-x^{2}=0
החסר ‎x^{2} משני האגפים.
-x^{2}-529x-4670=0
ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.
x=\frac{-\left(-529\right)±\sqrt{\left(-529\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-4670\right)}}{2\left(-1\right)}
למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- -1 במקום a, ב- -529 במקום b, וב- -4670 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-529\right)±\sqrt{279841-4\left(-1\right)\left(-4670\right)}}{2\left(-1\right)}
‎-529 בריבוע.
x=\frac{-\left(-529\right)±\sqrt{279841+4\left(-4670\right)}}{2\left(-1\right)}
הכפל את ‎-4 ב- ‎-1.
x=\frac{-\left(-529\right)±\sqrt{279841-18680}}{2\left(-1\right)}
הכפל את ‎4 ב- ‎-4670.
x=\frac{-\left(-529\right)±\sqrt{261161}}{2\left(-1\right)}
הוסף את ‎279841 ל- ‎-18680.
x=\frac{529±\sqrt{261161}}{2\left(-1\right)}
ההופכי של ‎-529 הוא ‎529.
x=\frac{529±\sqrt{261161}}{-2}
הכפל את ‎2 ב- ‎-1.
x=\frac{\sqrt{261161}+529}{-2}
כעת פתור את המשוואה x=\frac{529±\sqrt{261161}}{-2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎529 ל- ‎\sqrt{261161}.
x=\frac{-\sqrt{261161}-529}{2}
חלק את ‎529+\sqrt{261161} ב- ‎-2.
x=\frac{529-\sqrt{261161}}{-2}
כעת פתור את המשוואה x=\frac{529±\sqrt{261161}}{-2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎\sqrt{261161} מ- ‎529.
x=\frac{\sqrt{261161}-529}{2}
חלק את ‎529-\sqrt{261161} ב- ‎-2.
x=\frac{-\sqrt{261161}-529}{2} x=\frac{\sqrt{261161}-529}{2}
המשוואה נפתרה כעת.
520+x+10=\left(x+10\right)\times 520+\left(x+10\right)x
המשתנה x אינו יכול להיות שווה ל- ‎-10 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎x+10.
530+x=\left(x+10\right)\times 520+\left(x+10\right)x
חבר את ‎520 ו- ‎10 כדי לקבל ‎530.
530+x=520x+5200+\left(x+10\right)x
השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x+10 ב- 520.
530+x=520x+5200+x^{2}+10x
השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x+10 ב- x.
530+x=530x+5200+x^{2}
כנס את ‎520x ו- ‎10x כדי לקבל ‎530x.
530+x-530x=5200+x^{2}
החסר ‎530x משני האגפים.
530-529x=5200+x^{2}
כנס את ‎x ו- ‎-530x כדי לקבל ‎-529x.
530-529x-x^{2}=5200
החסר ‎x^{2} משני האגפים.
-529x-x^{2}=5200-530
החסר ‎530 משני האגפים.
-529x-x^{2}=4670
החסר את 530 מ- 5200 כדי לקבל 4670.
-x^{2}-529x=4670
ניתן לפתור משוואות ריבועיות כגון זו בשיטת השלמת הריבוע. כדי להשלים את הריבוע, המשוואה חייבת תחילה להיות בצורה x^{2}+bx=c.
\frac{-x^{2}-529x}{-1}=\frac{4670}{-1}
חלק את שני האגפים ב- ‎-1.
x^{2}+\left(-\frac{529}{-1}\right)x=\frac{4670}{-1}
חילוק ב- ‎-1 מבטל את ההכפלה ב- ‎-1.
x^{2}+529x=\frac{4670}{-1}
חלק את ‎-529 ב- ‎-1.
x^{2}+529x=-4670
חלק את ‎4670 ב- ‎-1.
x^{2}+529x+\left(\frac{529}{2}\right)^{2}=-4670+\left(\frac{529}{2}\right)^{2}
חלק את ‎529, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎\frac{529}{2}. לאחר מכן הוסף את הריבוע של \frac{529}{2} לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.
x^{2}+529x+\frac{279841}{4}=-4670+\frac{279841}{4}
העלה את ‎\frac{529}{2} בריבוע על-ידי העלאת המונה והמכנה של השבר בריבוע.
x^{2}+529x+\frac{279841}{4}=\frac{261161}{4}
הוסף את ‎-4670 ל- ‎\frac{279841}{4}.
\left(x+\frac{529}{2}\right)^{2}=\frac{261161}{4}
פרק x^{2}+529x+\frac{279841}{4} לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{529}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{261161}{4}}
הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.
x+\frac{529}{2}=\frac{\sqrt{261161}}{2} x+\frac{529}{2}=-\frac{\sqrt{261161}}{2}
פשט.
x=\frac{\sqrt{261161}-529}{2} x=\frac{-\sqrt{261161}-529}{2}
החסר ‎\frac{529}{2} משני אגפי המשוואה.