פתור עבור x
x=\frac{\sqrt{261161}-529}{2}\approx -8.980431278
x=\frac{-\sqrt{261161}-529}{2}\approx -520.019568722
גרף
שתף
הועתק ללוח
520+x+10=\left(x+10\right)\times 520+\left(x+10\right)x
המשתנה x אינו יכול להיות שווה ל- -10 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- x+10.
530+x=\left(x+10\right)\times 520+\left(x+10\right)x
חבר את 520 ו- 10 כדי לקבל 530.
530+x=520x+5200+\left(x+10\right)x
השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x+10 ב- 520.
530+x=520x+5200+x^{2}+10x
השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x+10 ב- x.
530+x=530x+5200+x^{2}
כנס את 520x ו- 10x כדי לקבל 530x.
530+x-530x=5200+x^{2}
החסר 530x משני האגפים.
530-529x=5200+x^{2}
כנס את x ו- -530x כדי לקבל -529x.
530-529x-5200=x^{2}
החסר 5200 משני האגפים.
-4670-529x=x^{2}
החסר את 5200 מ- 530 כדי לקבל -4670.
-4670-529x-x^{2}=0
החסר x^{2} משני האגפים.
-x^{2}-529x-4670=0
ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.
x=\frac{-\left(-529\right)±\sqrt{\left(-529\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-4670\right)}}{2\left(-1\right)}
למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- -1 במקום a, ב- -529 במקום b, וב- -4670 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-529\right)±\sqrt{279841-4\left(-1\right)\left(-4670\right)}}{2\left(-1\right)}
-529 בריבוע.
x=\frac{-\left(-529\right)±\sqrt{279841+4\left(-4670\right)}}{2\left(-1\right)}
הכפל את -4 ב- -1.
x=\frac{-\left(-529\right)±\sqrt{279841-18680}}{2\left(-1\right)}
הכפל את 4 ב- -4670.
x=\frac{-\left(-529\right)±\sqrt{261161}}{2\left(-1\right)}
הוסף את 279841 ל- -18680.
x=\frac{529±\sqrt{261161}}{2\left(-1\right)}
ההופכי של -529 הוא 529.
x=\frac{529±\sqrt{261161}}{-2}
הכפל את 2 ב- -1.
x=\frac{\sqrt{261161}+529}{-2}
כעת פתור את המשוואה x=\frac{529±\sqrt{261161}}{-2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את 529 ל- \sqrt{261161}.
x=\frac{-\sqrt{261161}-529}{2}
חלק את 529+\sqrt{261161} ב- -2.
x=\frac{529-\sqrt{261161}}{-2}
כעת פתור את המשוואה x=\frac{529±\sqrt{261161}}{-2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר \sqrt{261161} מ- 529.
x=\frac{\sqrt{261161}-529}{2}
חלק את 529-\sqrt{261161} ב- -2.
x=\frac{-\sqrt{261161}-529}{2} x=\frac{\sqrt{261161}-529}{2}
המשוואה נפתרה כעת.
520+x+10=\left(x+10\right)\times 520+\left(x+10\right)x
המשתנה x אינו יכול להיות שווה ל- -10 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- x+10.
530+x=\left(x+10\right)\times 520+\left(x+10\right)x
חבר את 520 ו- 10 כדי לקבל 530.
530+x=520x+5200+\left(x+10\right)x
השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x+10 ב- 520.
530+x=520x+5200+x^{2}+10x
השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x+10 ב- x.
530+x=530x+5200+x^{2}
כנס את 520x ו- 10x כדי לקבל 530x.
530+x-530x=5200+x^{2}
החסר 530x משני האגפים.
530-529x=5200+x^{2}
כנס את x ו- -530x כדי לקבל -529x.
530-529x-x^{2}=5200
החסר x^{2} משני האגפים.
-529x-x^{2}=5200-530
החסר 530 משני האגפים.
-529x-x^{2}=4670
החסר את 530 מ- 5200 כדי לקבל 4670.
-x^{2}-529x=4670
ניתן לפתור משוואות ריבועיות כגון זו בשיטת השלמת הריבוע. כדי להשלים את הריבוע, המשוואה חייבת תחילה להיות בצורה x^{2}+bx=c.
\frac{-x^{2}-529x}{-1}=\frac{4670}{-1}
חלק את שני האגפים ב- -1.
x^{2}+\left(-\frac{529}{-1}\right)x=\frac{4670}{-1}
חילוק ב- -1 מבטל את ההכפלה ב- -1.
x^{2}+529x=\frac{4670}{-1}
חלק את -529 ב- -1.
x^{2}+529x=-4670
חלק את 4670 ב- -1.
x^{2}+529x+\left(\frac{529}{2}\right)^{2}=-4670+\left(\frac{529}{2}\right)^{2}
חלק את 529, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל \frac{529}{2}. לאחר מכן הוסף את הריבוע של \frac{529}{2} לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.
x^{2}+529x+\frac{279841}{4}=-4670+\frac{279841}{4}
העלה את \frac{529}{2} בריבוע על-ידי העלאת המונה והמכנה של השבר בריבוע.
x^{2}+529x+\frac{279841}{4}=\frac{261161}{4}
הוסף את -4670 ל- \frac{279841}{4}.
\left(x+\frac{529}{2}\right)^{2}=\frac{261161}{4}
פרק x^{2}+529x+\frac{279841}{4} לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{529}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{261161}{4}}
הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.
x+\frac{529}{2}=\frac{\sqrt{261161}}{2} x+\frac{529}{2}=-\frac{\sqrt{261161}}{2}
פשט.
x=\frac{\sqrt{261161}-529}{2} x=\frac{-\sqrt{261161}-529}{2}
החסר \frac{529}{2} משני אגפי המשוואה.
דוגמאות
משוואה ממעלה שנייה
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
טריגונומטריה
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
משוואה לינארית
y = 3x + 4
אריתמטיקה
699 * 533
מטריצה
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
משוואה בו-זמנית
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
גזירה
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
אינטגרציה
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
גבולות
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}