פתור את 52=4^x-12

$$52= { 4 }^{ x } -12$$

פתור עבור x

$$x=3$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$4^{x}-12=52$$

הוסף ‎12 לשני אגפי המשוואה.

$$4^{x}=64$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(4^{x})=\log(64)$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$x\log(4)=\log(64)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(4).

$$x=\frac{\log(64)}{\log(4)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{4}\left(64\right)$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$