פתור את 52-9x^2=24

$$52 - 9 x ^ { 2 } = 24$$

פתור עבור x

$$x = \frac{2 \sqrt{7}}{3} \approx 1.763834207$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{7}}{3} \approx -1.763834207$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

החסר ‎52 משני האגפים.

$$-9x^{2}=24-52$$

החסר את 52 מ- 24 כדי לקבל -28.

$$-9x^{2}=-28$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-9.

$$x^{2}=\frac{-28}{-9}$$

ניתן לפשט את השבר ‎\frac{-28}{-9} ל- \frac{28}{9} על-ידי הסרת הסימן השלילי מהמונה ומהמכנה.

$$x^{2}=\frac{28}{9}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=\frac{2\sqrt{7}}{3} x=-\frac{2\sqrt{7}}{3}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

החסר ‎24 משני האגפים.

$$52-9x^{2}-24=0$$

החסר את 24 מ- 52 כדי לקבל 28.

$$28-9x^{2}=0$$

משוואות ריבועיות כגון זו, עם איבר x^{2} אך ללא איבר x, עדיין ניתנות לפתרון באמצעות הנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎, לאחר העברתן לצורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0.

$$-9x^{2}+28=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- -9 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- 28 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)\times 28}}{2\left(-9\right)}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)\times 28}}{2\left(-9\right)}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-9.

$$x=\frac{0±\sqrt{36\times 28}}{2\left(-9\right)}$$

הכפל את ‎36 ב- ‎28.

$$x=\frac{0±\sqrt{1008}}{2\left(-9\right)}$$

הוצא את השורש הריבועי של 1008.

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{2\left(-9\right)}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-9.

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{-18}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±12\sqrt{7}}{-18} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=-\frac{2\sqrt{7}}{3}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±12\sqrt{7}}{-18} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=\frac{2\sqrt{7}}{3}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=-\frac{2\sqrt{7}}{3} x=\frac{2\sqrt{7}}{3}$$