פתור את 500r^3-108t^3

$$500 r ^ { 3 } - 108 t ^ { 3 }$$

פרק לגורמים

$$4\left(5r-3t\right)\left(25r^{2}+15rt+9t^{2}\right)$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף 4.

$$4\left(125r^{3}-27t^{3}\right)$$

שקול את 125r^{3}-27t^{3}. שכתב את ‎125r^{3}-27t^{3} כ- ‎\left(5r\right)^{3}-\left(3t\right)^{3}. הפרש החזקות השלישיות יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(5r-3t\right)\left(25r^{2}+15rt+9t^{2}\right)$$

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא.

$$4\left(5r-3t\right)\left(25r^{2}+15rt+9t^{2}\right)$$

הערך

$$500r^{3}-108t^{3}$$