פתור את 50x^2+45+500-85=80%

$$50 { x }^{ 2 } +45+500-85=80 \%$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=-\frac{2\sqrt{1435}i}{25}\approx -0-3.030511508i$$

$$x=\frac{2\sqrt{1435}i}{25}\approx 3.030511508i$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

חבר את ‎45 ו- ‎500 כדי לקבל ‎545.

$$50x^{2}+545-85=\frac{80}{100}$$

החסר את 85 מ- 545 כדי לקבל 460.

$$50x^{2}+460=\frac{80}{100}$$

צמצם את השבר ‎\frac{80}{100} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 20.

$$50x^{2}+460=\frac{4}{5}$$

החסר ‎460 משני האגפים.

$$50x^{2}=\frac{4}{5}-460$$

החסר את 460 מ- \frac{4}{5} כדי לקבל -\frac{2296}{5}.

$$50x^{2}=-\frac{2296}{5}$$

חלק את שני האגפים ב- ‎50.

$$x^{2}=\frac{-\frac{2296}{5}}{50}$$

בטא את ‎\frac{-\frac{2296}{5}}{50} כשבר אחד.

$$x^{2}=\frac{-2296}{5\times 50}$$

הכפל את ‎5 ו- ‎50 כדי לקבל ‎250.

$$x^{2}=\frac{-2296}{250}$$

צמצם את השבר ‎\frac{-2296}{250} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$x^{2}=-\frac{1148}{125}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\frac{2\sqrt{1435}i}{25} x=-\frac{2\sqrt{1435}i}{25}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

חבר את ‎45 ו- ‎500 כדי לקבל ‎545.

$$50x^{2}+545-85=\frac{80}{100}$$

החסר את 85 מ- 545 כדי לקבל 460.

$$50x^{2}+460=\frac{80}{100}$$

צמצם את השבר ‎\frac{80}{100} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 20.

$$50x^{2}+460=\frac{4}{5}$$

החסר ‎\frac{4}{5} משני האגפים.

$$50x^{2}+460-\frac{4}{5}=0$$

החסר את \frac{4}{5} מ- 460 כדי לקבל \frac{2296}{5}.

$$50x^{2}+\frac{2296}{5}=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 50 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- \frac{2296}{5} במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 50\times \frac{2296}{5}}}{2\times 50}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 50\times \frac{2296}{5}}}{2\times 50}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎50.

$$x=\frac{0±\sqrt{-200\times \frac{2296}{5}}}{2\times 50}$$

הכפל את ‎-200 ב- ‎\frac{2296}{5}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-91840}}{2\times 50}$$

הוצא את השורש הריבועי של -91840.

$$x=\frac{0±8\sqrt{1435}i}{2\times 50}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎50.

$$x=\frac{0±8\sqrt{1435}i}{100}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±8\sqrt{1435}i}{100} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=\frac{2\sqrt{1435}i}{25}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±8\sqrt{1435}i}{100} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=-\frac{2\sqrt{1435}i}{25}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\frac{2\sqrt{1435}i}{25} x=-\frac{2\sqrt{1435}i}{25}$$