פתור את 50*10sqrt{3/2}

$$50 \times 10 \sqrt{ \frac{ 3 }{ 2 } }$$

הערך

$$250\sqrt{6}\approx 612.372435696$$

שלבי פתרון

הכפל את ‎10 ו- ‎50 כדי לקבל ‎500.

$$500\sqrt{\frac{3}{2}}$$

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{3}{2}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}.

$$500\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{2}.

$$500\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{2} הוא ‎2.

$$500\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

כדי להכפיל \sqrt{3} ו\sqrt{2}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$500\times \frac{\sqrt{6}}{2}$$

בטל את הגורם המשותף הגדול ביותר ‎2 ב- ‎500 ו- ‎2.

$$250\sqrt{6}$$