פתור את 5.0*10^{3}=(9*10^9)(8.0*10^6)(-6*10^-6)/r^2

$$5.0 \times 10 ^ { 3 } = \frac { ( 9 \times 10 ^ { 9 } ) ( 8.0 \times 10 ^ { 6 } ) ( - 6 \times 10 ^ { - 6 } ) } { r ^ { 2 } }$$

פתור עבור r

$$r=-2400\sqrt{15}i\approx -0-9295.160030898i$$

$$r=2400\sqrt{15}i\approx 9295.160030898i$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

המשתנה r אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎r^{2}.

$$5\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{9}\times 8\times 10^{6}\left(-6\right)\times 10^{-6}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎9 ו- ‎6 כדי לקבל ‎15.

$$5\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{15}\times 8\left(-6\right)\times 10^{-6}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎15 ו- ‎-6 כדי לקבל ‎9.

$$5\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{9}\times 8\left(-6\right)$$

חשב את 10 בחזקת 3 וקבל 1000.

$$5\times 1000r^{2}=9\times 10^{9}\times 8\left(-6\right)$$

הכפל את ‎5 ו- ‎1000 כדי לקבל ‎5000.

$$5000r^{2}=9\times 10^{9}\times 8\left(-6\right)$$

חשב את 10 בחזקת 9 וקבל 1000000000.

$$5000r^{2}=9\times 1000000000\times 8\left(-6\right)$$

הכפל את ‎9 ו- ‎1000000000 כדי לקבל ‎9000000000.

$$5000r^{2}=9000000000\times 8\left(-6\right)$$

הכפל את ‎9000000000 ו- ‎8 כדי לקבל ‎72000000000.

$$5000r^{2}=72000000000\left(-6\right)$$

הכפל את ‎72000000000 ו- ‎-6 כדי לקבל ‎-432000000000.

$$5000r^{2}=-432000000000$$

חלק את שני האגפים ב- ‎5000.

$$r^{2}=\frac{-432000000000}{5000}$$

חלק את ‎-432000000000 ב- ‎5000 כדי לקבל ‎-86400000.

$$r^{2}=-86400000$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$r=2400\sqrt{15}i r=-2400\sqrt{15}i$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

המשתנה r אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎r^{2}.

$$5\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{9}\times 8\times 10^{6}\left(-6\right)\times 10^{-6}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎9 ו- ‎6 כדי לקבל ‎15.

$$5\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{15}\times 8\left(-6\right)\times 10^{-6}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎15 ו- ‎-6 כדי לקבל ‎9.

$$5\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{9}\times 8\left(-6\right)$$

חשב את 10 בחזקת 3 וקבל 1000.

$$5\times 1000r^{2}=9\times 10^{9}\times 8\left(-6\right)$$

הכפל את ‎5 ו- ‎1000 כדי לקבל ‎5000.

$$5000r^{2}=9\times 10^{9}\times 8\left(-6\right)$$

חשב את 10 בחזקת 9 וקבל 1000000000.

$$5000r^{2}=9\times 1000000000\times 8\left(-6\right)$$

הכפל את ‎9 ו- ‎1000000000 כדי לקבל ‎9000000000.

$$5000r^{2}=9000000000\times 8\left(-6\right)$$

הכפל את ‎9000000000 ו- ‎8 כדי לקבל ‎72000000000.

$$5000r^{2}=72000000000\left(-6\right)$$

הכפל את ‎72000000000 ו- ‎-6 כדי לקבל ‎-432000000000.

$$5000r^{2}=-432000000000$$

הוסף ‎432000000000 משני הצדדים.

$$5000r^{2}[phone]=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 5000 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- 432000000000 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5000\times 432000000000}}{2\times 5000}$$

‎0 בריבוע.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\times 5000\times 432000000000}}{2\times 5000}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎5000.

$$r=\frac{0±\sqrt{-20000\times 432000000000}}{2\times 5000}$$

הכפל את ‎-20000 ב- ‎432000000000.

$$r=\frac{0±\sqrt{-8640000000000000}}{2\times 5000}$$

הוצא את השורש הריבועי של -8640000000000000.

$$r=\frac{0±24000000\sqrt{15}i}{2\times 5000}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎5000.

$$r=\frac{0±24000000\sqrt{15}i}{10000}$$

כעת פתור את המשוואה r=\frac{0±24000000\sqrt{15}i}{10000} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$r=2400\sqrt{15}i$$

כעת פתור את המשוואה r=\frac{0±24000000\sqrt{15}i}{10000} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$r=-2400\sqrt{15}i$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$r=2400\sqrt{15}i r=-2400\sqrt{15}i$$