פתור את 5-2/5(x+24)=-3/4(15+x)

$$5- \frac{ 2 }{ 5 } (x+24)=- \frac{ 3 }{ 4 } (15+x)$$

פתור עבור x

$$x=-19$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -\frac{2}{5} ב- x+24.

$$5-\frac{2}{5}x-\frac{2}{5}\times 24=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

בטא את ‎-\frac{2}{5}\times 24 כשבר אחד.

$$5-\frac{2}{5}x+\frac{-2\times 24}{5}=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

הכפל את ‎-2 ו- ‎24 כדי לקבל ‎-48.

$$5-\frac{2}{5}x+\frac{-48}{5}=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

ניתן לכתוב את השבר ‎\frac{-48}{5} כ- ‎-\frac{48}{5} על-ידי חילוץ הסימן השלילי.

$$5-\frac{2}{5}x-\frac{48}{5}=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

המר את ‎5 לשבר ‎\frac{25}{5}.

$$\frac{25}{5}-\frac{2}{5}x-\frac{48}{5}=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

מכיוון ש- \frac{25}{5} ו- \frac{48}{5} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{25-48}{5}-\frac{2}{5}x=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

החסר את 48 מ- 25 כדי לקבל -23.

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -\frac{3}{4} ב- 15+x.

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x=-\frac{3}{4}\times 15-\frac{3}{4}x$$

בטא את ‎-\frac{3}{4}\times 15 כשבר אחד.

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{-3\times 15}{4}-\frac{3}{4}x$$

הכפל את ‎-3 ו- ‎15 כדי לקבל ‎-45.

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{-45}{4}-\frac{3}{4}x$$

ניתן לכתוב את השבר ‎\frac{-45}{4} כ- ‎-\frac{45}{4} על-ידי חילוץ הסימן השלילי.

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x=-\frac{45}{4}-\frac{3}{4}x$$

הוסף ‎\frac{3}{4}x משני הצדדים.

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x+\frac{3}{4}x=-\frac{45}{4}$$

כנס את ‎-\frac{2}{5}x ו- ‎\frac{3}{4}x כדי לקבל ‎\frac{7}{20}x.

$$-\frac{23}{5}+\frac{7}{20}x=-\frac{45}{4}$$

הוסף ‎\frac{23}{5} משני הצדדים.

$$\frac{7}{20}x=-\frac{45}{4}+\frac{23}{5}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎4 ו- ‎5 היא 20. המר את ‎-\frac{45}{4} ו- ‎\frac{23}{5} לשברים עם מכנה ‎20.

$$\frac{7}{20}x=-\frac{225}{20}+\frac{92}{20}$$

מכיוון ש- -\frac{225}{20} ו- \frac{92}{20} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{7}{20}x=\frac{-225+92}{20}$$

חבר את ‎-225 ו- ‎92 כדי לקבל ‎-133.

$$\frac{7}{20}x=-\frac{133}{20}$$

הכפל את שני האגפים ב- ‎\frac{20}{7}, ההופכי של ‎\frac{7}{20}.

$$x=-\frac{133}{20}\times \frac{20}{7}$$

הכפל את ‎-\frac{133}{20} ב- ‎\frac{20}{7} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$x=\frac{-133\times 20}{20\times 7}$$

ביטול ‎20 גם במונה וגם במכנה.

$$x=\frac{-133}{7}$$

חלק את ‎-133 ב- ‎7 כדי לקבל ‎-19.

$$x=-19$$