פתור את 5(left(x-4right)^3-2(x-4))

$$5( { \left(x-4 \right) }^{ 3 } -2(x-4))$$

הערך

$$5\left(x-4\right)\left(\left(x-4\right)^{2}-2\right)$$

שלבי פתרון

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} כדי להרחיב את ‎\left(x-4\right)^{3}.

$$5\left(x^{3}-12x^{2}+48x-64-2\left(x-4\right)\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -2 ב- x-4.

$$5\left(x^{3}-12x^{2}+48x-64-2x+8\right)$$

כנס את ‎48x ו- ‎-2x כדי לקבל ‎46x.

$$5\left(x^{3}-12x^{2}+46x-64+8\right)$$

חבר את ‎-64 ו- ‎8 כדי לקבל ‎-56.

$$5\left(x^{3}-12x^{2}+46x-56\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 5 ב- x^{3}-12x^{2}+46x-56.

$$5x^{3}-60x^{2}+230x-280$$

הרחב

$$5x^{3}-60x^{2}+230x-280$$

שלבי פתרון

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} כדי להרחיב את ‎\left(x-4\right)^{3}.

$$5\left(x^{3}-12x^{2}+48x-64-2\left(x-4\right)\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -2 ב- x-4.

$$5\left(x^{3}-12x^{2}+48x-64-2x+8\right)$$

כנס את ‎48x ו- ‎-2x כדי לקבל ‎46x.

$$5\left(x^{3}-12x^{2}+46x-64+8\right)$$

חבר את ‎-64 ו- ‎8 כדי לקבל ‎-56.

$$5\left(x^{3}-12x^{2}+46x-56\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 5 ב- x^{3}-12x^{2}+46x-56.

$$5x^{3}-60x^{2}+230x-280$$