פתור את 5=1777^x

$$5= { 1777 }^{ x }$$

פתור עבור x

$$x=\log_{1777}\left(5\right)\approx 0.21508838$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$1777^{x}=5$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(1777^{x})=\log(5)$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$x\log(1777)=\log(5)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(1777).

$$x=\frac{\log(5)}{\log(1777)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1777}\left(5\right)$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1777)}+\log_{1777}\left(5\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$