פתור את 5+2sqrt{5}=p+xsqrt{5}

$$5+2 \sqrt{ 5 } = p+x \sqrt{ 5 }$$

פתור עבור x

$$x=-\frac{\sqrt{5}p}{5}+\sqrt{5}+2$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$p+x\sqrt{5}=5+2\sqrt{5}$$

החסר ‎p משני האגפים.

$$x\sqrt{5}=5+2\sqrt{5}-p$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\sqrt{5}x=-p+2\sqrt{5}+5$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{5}x}{\sqrt{5}}=\frac{-p+2\sqrt{5}+5}{\sqrt{5}}$$

חילוק ב- ‎\sqrt{5} מבטל את ההכפלה ב- ‎\sqrt{5}.

$$x=\frac{-p+2\sqrt{5}+5}{\sqrt{5}}$$

חלק את ‎5+2\sqrt{5}-p ב- ‎\sqrt{5}.

$$x=\frac{\sqrt{5}\left(-p+2\sqrt{5}+5\right)}{5}$$

פתור עבור p

$$p=\sqrt{5}\left(-x+\sqrt{5}+2\right)$$