פרק לגורמים
\left(a-1\right)\left(5x+b\right)\left(-a^{2}-a-1\right)
הערך
b-ba^{3}+5x-5xa^{3}
גרף
שתף
הועתק ללוח
5x\left(-a^{3}+1\right)+b\left(-a^{3}+1\right)
קבץ את 5x-5a^{3}x+b-a^{3}b=\left(5x-5a^{3}x\right)+\left(b-a^{3}b\right), והוצא את הגורם המשותף 5x בראשונה ואת b בקבוצה השניה.
\left(-a^{3}+1\right)\left(5x+b\right)
הוצא את האיבר המשותף -a^{3}+1 באמצעות חוק הפילוג.
\left(a-1\right)\left(-a^{2}-a-1\right)
שקול את -a^{3}+1. לפי משפט השורש הרציונלי, כל השורשים הרציונליים של פולינום הם בצורה \frac{p}{q}, כאשר p מחלק את האיבר הקבוע 1 ו- q מחלק את המקדם המוביל -1. שורש אפשרי אחד הוא 1. פרק את הפולינום לגורמים על-ידי חלוקתו ב- a-1.
\left(-a^{2}-a-1\right)\left(a-1\right)\left(5x+b\right)
שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא. הפולינום -a^{2}-a-1 אינו מפורק לגורמים מכיוון שאין לו שורשים רציונליים.
דוגמאות
משוואה ממעלה שנייה
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
טריגונומטריה
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
משוואה לינארית
y = 3x + 4
אריתמטיקה
699 * 533
מטריצה
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
משוואה בו-זמנית
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
גזירה
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
אינטגרציה
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
גבולות
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}