פתור את 5x^4-40x

$$5 x ^ { 4 } - 40 x$$

פרק לגורמים

$$5x\left(x-2\right)\left(x^{2}+2x+4\right)$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף 5.

$$5\left(x^{4}-8x\right)$$

שקול את x^{4}-8x. הוצא את הגורם המשותף x.

$$x\left(x^{3}-8\right)$$

שקול את x^{3}-8. שכתב את ‎x^{3}-8 כ- ‎x^{3}-2^{3}. הפרש החזקות השלישיות יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(x-2\right)\left(x^{2}+2x+4\right)$$

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא. הפולינום x^{2}+2x+4 אינו מפורק לגורמים מכיוון שאין לו שורשים רציונליים.

$$5x\left(x-2\right)\left(x^{2}+2x+4\right)$$

הערך

$$5x\left(x^{3}-8\right)$$