פתור את 5x^3y-10x^3+20x^2y-40x^2

$$5 x ^ { 3 } y - 10 x ^ { 3 } + 20 x ^ { 2 } y - 40 x ^ { 2 }$$

פרק לגורמים

$$5\left(y-2\right)\left(x+4\right)x^{2}$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף 5.

$$5\left(x^{3}y-2x^{3}+4x^{2}y-8x^{2}\right)$$

שקול את x^{3}y-2x^{3}+4x^{2}y-8x^{2}. הוצא את הגורם המשותף x^{2}.

$$x^{2}\left(xy-2x+4y-8\right)$$

שקול את xy-2x+4y-8. קבץ את xy-2x+4y-8=\left(xy-2x\right)+\left(4y-8\right), והוצא את הגורם המשותף x בראשונה ואת 4 בקבוצה השניה.

$$x\left(y-2\right)+4\left(y-2\right)$$

הוצא את האיבר המשותף y-2 באמצעות חוק הפילוג.

$$\left(y-2\right)\left(x+4\right)$$

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא.

$$5x^{2}\left(y-2\right)\left(x+4\right)$$

הערך

$$5\left(y-2\right)\left(x+4\right)x^{2}$$