פתור את 5x^2-4*8x=0

$$5 x ^ { 2 } - 4 \cdot 8 x = 0$$

פתור עבור x

$$x = \frac{32}{5} = 6\frac{2}{5} = 6.4$$

$$x=0$$

שלבים הכוללים שימוש בפירוק לגורמים

הכפל את ‎4 ו- ‎8 כדי לקבל ‎32.

$$5x^{2}-32x=0$$

הוצא את הגורם המשותף x.

$$x\left(5x-32\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את x=0 ו- 5x-32=0.

$$x=0 x=\frac{32}{5}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

הכפל את ‎4 ו- ‎8 כדי לקבל ‎32.

$$5x^{2}-32x=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 5 במקום a, ב- -32 במקום b, וב- 0 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{\left(-32\right)^{2}}}{2\times 5}$$

הוצא את השורש הריבועי של \left(-32\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±32}{2\times 5}$$

ההופכי של ‎-32 הוא ‎32.

$$x=\frac{32±32}{2\times 5}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎5.

$$x=\frac{32±32}{10}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{32±32}{10} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎32 ל- ‎32.

$$x=\frac{64}{10}$$

צמצם את השבר ‎\frac{64}{10} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$x=\frac{32}{5}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{32±32}{10} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎32 מ- ‎32.

$$x=\frac{0}{10}$$

חלק את ‎0 ב- ‎10.

$$x=0$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\frac{32}{5} x=0$$

שלבים להשלמת הריבוע

הכפל את ‎4 ו- ‎8 כדי לקבל ‎32.

$$5x^{2}-32x=0$$

חלק את שני האגפים ב- ‎5.

$$\frac{5x^{2}-32x}{5}=\frac{0}{5}$$

חילוק ב- ‎5 מבטל את ההכפלה ב- ‎5.

$$x^{2}-\frac{32}{5}x=\frac{0}{5}$$

חלק את ‎0 ב- ‎5.

$$x^{2}-\frac{32}{5}x=0$$

חלק את ‎-\frac{32}{5}, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎-\frac{16}{5}. לאחר מכן הוסף את הריבוע של -\frac{16}{5} לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.

$$x^{2}-\frac{32}{5}x+\left(-\frac{16}{5}\right)^{2}=\left(-\frac{16}{5}\right)^{2}$$

העלה את ‎-\frac{16}{5} בריבוע על-ידי העלאת המונה והמכנה של השבר בריבוע.

$$x^{2}-\frac{32}{5}x+\frac{256}{25}=\frac{256}{25}$$

פרק x^{2}-\frac{32}{5}x+\frac{256}{25} לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{16}{5}\right)^{2}=\frac{256}{25}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$\sqrt{\left(x-\frac{16}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{256}{25}}$$

פשט.

$$x-\frac{16}{5}=\frac{16}{5} x-\frac{16}{5}=-\frac{16}{5}$$

הוסף ‎\frac{16}{5} לשני אגפי המשוואה.

$$x=\frac{32}{5} x=0$$