פתור את 5x^2-35x+x-7

$$5 x ^ { 2 } - 35 x + x - 7$$

פרק לגורמים

$$\left(x-7\right)\left(5x+1\right)$$

שלבי פתרון

הכפל וכנס איברים דומים.

$$5x^{2}-34x-7$$

פרק את הביטוי לגורמים על-ידי קיבוץ. תחילה, יש לשכתב את הביטוי כ- 5x^{2}+ax+bx-7. כדי למצוא את a ו- b, הגדר מערכת לפתרון.

$$a+b=-34 ab=5\left(-7\right)=-35$$

מאחר ש- ab הוא שלילי, ל- a ול- b יש סימנים הפוכים. מאחר ש- a+b הוא שלילי, למספר השלילי יש ערך מוחלט גדול יותר מהחיובי. פרט את כל צמדי המספרים השלמים שנותנים את המכפלה -35.

$$1,-35 5,-7$$

חשב את הסכום של כל צמד.

$$1-35=-34 5-7=-2$$

הפתרון הוא הצמד שנותן את הסכום -34.

$$a=-35 b=1$$

שכתב את ‎5x^{2}-34x-7 כ- ‎\left(5x^{2}-35x\right)+\left(x-7\right).

$$\left(5x^{2}-35x\right)+\left(x-7\right)$$

הוצא את הגורם המשותף 5x ב- 5x^{2}-35x.

$$5x\left(x-7\right)+x-7$$

הוצא את האיבר המשותף x-7 באמצעות חוק הפילוג.

$$\left(x-7\right)\left(5x+1\right)$$

הערך

$$\left(x-7\right)\left(5x+1\right)$$

שלבי פתרון

כנס את ‎-35x ו- ‎x כדי לקבל ‎-34x.

$$5x^{2}-34x-7$$