פתור את 5x^2-3x=

$$5 x ^ { 2 } - 3 x =$$

פרק לגורמים

$$x\left(5x-3\right)$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף x.

$$x\left(5x-3\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-3x=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 5}$$

הוצא את השורש הריבועי של \left(-3\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 5}$$

ההופכי של ‎-3 הוא ‎3.

$$x=\frac{3±3}{2\times 5}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎5.

$$x=\frac{3±3}{10}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{3±3}{10} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎3 ל- ‎3.

$$x=\frac{6}{10}$$

צמצם את השבר ‎\frac{6}{10} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$x=\frac{3}{5}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{3±3}{10} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎3 מ- ‎3.

$$x=\frac{0}{10}$$

חלק את ‎0 ב- ‎10.

$$x=0$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎\frac{3}{5} במקום x_{1} וב- ‎0 במקום x_{2}.

$$5x^{2}-3x=5\left(x-\frac{3}{5}\right)x$$

החסר את x מ- \frac{3}{5} על-ידי מציאת מכנה משותף והחסרת המונים. לאחר מכן צמצם את השבר לאיברים הקטנים ביותר אם הדבר אפשרי.

$$5x^{2}-3x=5\times \frac{5x-3}{5}x$$

בטל את הגורם המשותף הגדול ביותר ‎5 ב- ‎5 ו- ‎5.

$$5x^{2}-3x=\left(5x-3\right)x$$

הערך

$$x\left(5x-3\right)$$