פתור את 5x^2-15x

$$5 x ^ { 2 } - 15 x$$

פרק לגורמים

$$5x\left(x-3\right)$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף 5.

$$5\left(x^{2}-3x\right)$$

שקול את x^{2}-3x. הוצא את הגורם המשותף x.

$$x\left(x-3\right)$$

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא.

$$5x\left(x-3\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-15x=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}}}{2\times 5}$$

הוצא את השורש הריבועי של \left(-15\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±15}{2\times 5}$$

ההופכי של ‎-15 הוא ‎15.

$$x=\frac{15±15}{2\times 5}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎5.

$$x=\frac{15±15}{10}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{15±15}{10} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎15 ל- ‎15.

$$x=\frac{30}{10}$$

חלק את ‎30 ב- ‎10.

$$x=3$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{15±15}{10} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎15 מ- ‎15.

$$x=\frac{0}{10}$$

חלק את ‎0 ב- ‎10.

$$x=0$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎3 במקום x_{1} וב- ‎0 במקום x_{2}.

$$5x^{2}-15x=5\left(x-3\right)x$$

הערך

$$5x\left(x-3\right)$$