פתור את 5x^2=4x

$$5 x ^ { 2 } = 4 x$$

פתור עבור x

$$x=\frac{4}{5}=0.8$$

$$x=0$$

שלבים הכוללים שימוש בפירוק לגורמים

החסר ‎4x משני האגפים.

$$5x^{2}-4x=0$$

הוצא את הגורם המשותף x.

$$x\left(5x-4\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את x=0 ו- 5x-4=0.

$$x=0 x=\frac{4}{5}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

החסר ‎4x משני האגפים.

$$5x^{2}-4x=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 5 במקום a, ב- -4 במקום b, וב- 0 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\times 5}$$

הוצא את השורש הריבועי של \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\times 5}$$

ההופכי של ‎-4 הוא ‎4.

$$x=\frac{4±4}{2\times 5}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎5.

$$x=\frac{4±4}{10}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{4±4}{10} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎4 ל- ‎4.

$$x=\frac{8}{10}$$

צמצם את השבר ‎\frac{8}{10} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$x=\frac{4}{5}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{4±4}{10} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎4 מ- ‎4.

$$x=\frac{0}{10}$$

חלק את ‎0 ב- ‎10.

$$x=0$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\frac{4}{5} x=0$$

שלבים להשלמת הריבוע

החסר ‎4x משני האגפים.

$$5x^{2}-4x=0$$

חלק את שני האגפים ב- ‎5.

$$\frac{5x^{2}-4x}{5}=\frac{0}{5}$$

חילוק ב- ‎5 מבטל את ההכפלה ב- ‎5.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x=\frac{0}{5}$$

חלק את ‎0 ב- ‎5.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x=0$$

חלק את ‎-\frac{4}{5}, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎-\frac{2}{5}. לאחר מכן הוסף את הריבוע של -\frac{2}{5} לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x+\left(-\frac{2}{5}\right)^{2}=\left(-\frac{2}{5}\right)^{2}$$

העלה את ‎-\frac{2}{5} בריבוע על-ידי העלאת המונה והמכנה של השבר בריבוע.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x+\frac{4}{25}=\frac{4}{25}$$

פרק x^{2}-\frac{4}{5}x+\frac{4}{25} לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{2}{5}\right)^{2}=\frac{4}{25}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{25}}$$

פשט.

$$x-\frac{2}{5}=\frac{2}{5} x-\frac{2}{5}=-\frac{2}{5}$$

הוסף ‎\frac{2}{5} לשני אגפי המשוואה.

$$x=\frac{4}{5} x=0$$