פתור את 5x^2=245

$$5 x ^ { 2 } = 245$$

פתור עבור x

$$x=7$$

$$x=-7$$

שלבים הכוללים שימוש בהפרש הריבועים

חלק את שני האגפים ב- ‎5.

$$x^{2}=\frac{245}{5}$$

חלק את ‎245 ב- ‎5 כדי לקבל ‎49.

$$x^{2}=49$$

החסר ‎49 משני האגפים.

$$x^{2}-49=0$$

שקול את x^{2}-49. שכתב את ‎x^{2}-49 כ- ‎x^{2}-7^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-7\right)\left(x+7\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את x-7=0 ו- x+7=0.

$$x=7 x=-7$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

חלק את שני האגפים ב- ‎5.

$$x^{2}=\frac{245}{5}$$

חלק את ‎245 ב- ‎5 כדי לקבל ‎49.

$$x^{2}=49$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=7 x=-7$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

חלק את שני האגפים ב- ‎5.

$$x^{2}=\frac{245}{5}$$

חלק את ‎245 ב- ‎5 כדי לקבל ‎49.

$$x^{2}=49$$

החסר ‎49 משני האגפים.

$$x^{2}-49=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -49 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-49\right)}}{2}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-49\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-49.

$$x=\frac{0±\sqrt{196}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 196.

$$x=\frac{0±14}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±14}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. חלק את ‎14 ב- ‎2.

$$x=7$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±14}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. חלק את ‎-14 ב- ‎2.

$$x=-7$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=7 x=-7$$