פתור עבור x
x=3
x=-3
גרף
שתף
הועתק ללוח
5x^{2}+9-54=0
החסר 54 משני האגפים.
5x^{2}-45=0
החסר את 54 מ- 9 כדי לקבל -45.
x^{2}-9=0
חלק את שני האגפים ב- 5.
\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0
שקול את x^{2}-9. שכתב את x^{2}-9 כ- x^{2}-3^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).
x=3 x=-3
כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את x-3=0 ו- x+3=0.
5x^{2}=54-9
החסר 9 משני האגפים.
5x^{2}=45
החסר את 9 מ- 54 כדי לקבל 45.
x^{2}=\frac{45}{5}
חלק את שני האגפים ב- 5.
x^{2}=9
חלק את 45 ב- 5 כדי לקבל 9.
x=3 x=-3
הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.
5x^{2}+9-54=0
החסר 54 משני האגפים.
5x^{2}-45=0
החסר את 54 מ- 9 כדי לקבל -45.
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-45\right)}}{2\times 5}
למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 5 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -45 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-45\right)}}{2\times 5}
0 בריבוע.
x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-45\right)}}{2\times 5}
הכפל את -4 ב- 5.
x=\frac{0±\sqrt{900}}{2\times 5}
הכפל את -20 ב- -45.
x=\frac{0±30}{2\times 5}
הוצא את השורש הריבועי של 900.
x=\frac{0±30}{10}
הכפל את 2 ב- 5.
x=3
כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±30}{10} כאשר ± כולל סימן חיבור. חלק את 30 ב- 10.
x=-3
כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±30}{10} כאשר ± כולל סימן חיסור. חלק את -30 ב- 10.
x=3 x=-3
המשוואה נפתרה כעת.
דוגמאות
משוואה ממעלה שנייה
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
טריגונומטריה
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
משוואה לינארית
y = 3x + 4
אריתמטיקה
699 * 533
מטריצה
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
משוואה בו-זמנית
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
גזירה
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
אינטגרציה
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
גבולות
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}