פתור את 5x^2+8x-7

$$5 x ^ { 2 } + 8 x - 7$$

פרק לגורמים

$$5\left(x-\frac{-\sqrt{51}-4}{5}\right)\left(x-\frac{\sqrt{51}-4}{5}\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+8x-7=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

‎8 בריבוע.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎5.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-20\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

הכפל את ‎-20 ב- ‎-7.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+140}}{2\times 5}$$

הוסף את ‎64 ל- ‎140.

$$x=\frac{-8±\sqrt{204}}{2\times 5}$$

הוצא את השורש הריבועי של 204.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{2\times 5}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎5.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{10}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{10} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-8 ל- ‎2\sqrt{51}.

$$x=\frac{2\sqrt{51}-8}{10}$$

חלק את ‎-8+2\sqrt{51} ב- ‎10.

$$x=\frac{\sqrt{51}-4}{5}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{10} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎2\sqrt{51} מ- ‎-8.

$$x=\frac{-2\sqrt{51}-8}{10}$$

חלק את ‎-8-2\sqrt{51} ב- ‎10.

$$x=\frac{-\sqrt{51}-4}{5}$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎\frac{-4+\sqrt{51}}{5} במקום x_{1} וב- ‎\frac{-4-\sqrt{51}}{5} במקום x_{2}.

$$5x^{2}+8x-7=5\left(x-\frac{\sqrt{51}-4}{5}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{51}-4}{5}\right)$$

הערך

$$5x^{2}+8x-7$$