פתור את 5x^2+6=31

$$5 x ^ { 2 } + 6 = 31$$

פתור עבור x

$$x=\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

החסר ‎6 משני האגפים.

$$5x^{2}=31-6$$

החסר את 6 מ- 31 כדי לקבל 25.

$$5x^{2}=25$$

חלק את שני האגפים ב- ‎5.

$$x^{2}=\frac{25}{5}$$

חלק את ‎25 ב- ‎5 כדי לקבל ‎5.

$$x^{2}=5$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

החסר ‎31 משני האגפים.

$$5x^{2}+6-31=0$$

החסר את 31 מ- 6 כדי לקבל -25.

$$5x^{2}-25=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 5 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -25 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-25\right)}}{2\times 5}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-25\right)}}{2\times 5}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-25\right)}}{2\times 5}$$

הכפל את ‎-20 ב- ‎-25.

$$x=\frac{0±\sqrt{500}}{2\times 5}$$

הוצא את השורש הריבועי של 500.

$$x=\frac{0±10\sqrt{5}}{2\times 5}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎5.

$$x=\frac{0±10\sqrt{5}}{10}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±10\sqrt{5}}{10} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=\sqrt{5}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±10\sqrt{5}}{10} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=-\sqrt{5}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$