פתור עבור x (complex solution)
x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}\approx -0-2.049390153i
x=\frac{\sqrt{105}i}{5}\approx 2.049390153i
גרף
שתף
הועתק ללוח
5x^{2}=6-27
החסר 27 משני האגפים.
5x^{2}=-21
החסר את 27 מ- 6 כדי לקבל -21.
x^{2}=-\frac{21}{5}
חלק את שני האגפים ב- 5.
x=\frac{\sqrt{105}i}{5} x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}
המשוואה נפתרה כעת.
5x^{2}+27-6=0
החסר 6 משני האגפים.
5x^{2}+21=0
החסר את 6 מ- 27 כדי לקבל 21.
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\times 21}}{2\times 5}
למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 5 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- 21 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\times 21}}{2\times 5}
0 בריבוע.
x=\frac{0±\sqrt{-20\times 21}}{2\times 5}
הכפל את -4 ב- 5.
x=\frac{0±\sqrt{-420}}{2\times 5}
הכפל את -20 ב- 21.
x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{2\times 5}
הוצא את השורש הריבועי של -420.
x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{10}
הכפל את 2 ב- 5.
x=\frac{\sqrt{105}i}{5}
כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{10} כאשר ± כולל סימן חיבור.
x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}
כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{10} כאשר ± כולל סימן חיסור.
x=\frac{\sqrt{105}i}{5} x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}
המשוואה נפתרה כעת.
דוגמאות
משוואה ממעלה שנייה
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
טריגונומטריה
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
משוואה לינארית
y = 3x + 4
אריתמטיקה
699 * 533
מטריצה
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
משוואה בו-זמנית
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
גזירה
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
אינטגרציה
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
גבולות
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}