דילוג לתוכן העיקרי
פתור עבור x
Tick mark Image
גרף

בעיות דומות מחיפוש באינטרנט

שתף

5x^{2}+2x-x^{2}=3x
החסר ‎1x^{2} משני האגפים.
4x^{2}+2x=3x
כנס את ‎5x^{2} ו- ‎-x^{2} כדי לקבל ‎4x^{2}.
4x^{2}+2x-3x=0
החסר ‎3x משני האגפים.
4x^{2}-x=0
כנס את ‎2x ו- ‎-3x כדי לקבל ‎-x.
x\left(4x-1\right)=0
הוצא את הגורם המשותף x.
x=0 x=\frac{1}{4}
כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את x=0 ו- 4x-1=0.
5x^{2}+2x-x^{2}=3x
החסר ‎1x^{2} משני האגפים.
4x^{2}+2x=3x
כנס את ‎5x^{2} ו- ‎-x^{2} כדי לקבל ‎4x^{2}.
4x^{2}+2x-3x=0
החסר ‎3x משני האגפים.
4x^{2}-x=0
כנס את ‎2x ו- ‎-3x כדי לקבל ‎-x.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 4}
למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 4 במקום a, ב- -1 במקום b, וב- 0 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 4}
הוצא את השורש הריבועי של 1.
x=\frac{1±1}{2\times 4}
ההופכי של ‎-1 הוא ‎1.
x=\frac{1±1}{8}
הכפל את ‎2 ב- ‎4.
x=\frac{2}{8}
כעת פתור את המשוואה x=\frac{1±1}{8} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎1 ל- ‎1.
x=\frac{1}{4}
צמצם את השבר ‎\frac{2}{8} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.
x=\frac{0}{8}
כעת פתור את המשוואה x=\frac{1±1}{8} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎1 מ- ‎1.
x=0
חלק את ‎0 ב- ‎8.
x=\frac{1}{4} x=0
המשוואה נפתרה כעת.
5x^{2}+2x-x^{2}=3x
החסר ‎1x^{2} משני האגפים.
4x^{2}+2x=3x
כנס את ‎5x^{2} ו- ‎-x^{2} כדי לקבל ‎4x^{2}.
4x^{2}+2x-3x=0
החסר ‎3x משני האגפים.
4x^{2}-x=0
כנס את ‎2x ו- ‎-3x כדי לקבל ‎-x.
\frac{4x^{2}-x}{4}=\frac{0}{4}
חלק את שני האגפים ב- ‎4.
x^{2}-\frac{1}{4}x=\frac{0}{4}
חילוק ב- ‎4 מבטל את ההכפלה ב- ‎4.
x^{2}-\frac{1}{4}x=0
חלק את ‎0 ב- ‎4.
x^{2}-\frac{1}{4}x+\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}
חלק את ‎-\frac{1}{4}, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎-\frac{1}{8}. לאחר מכן הוסף את הריבוע של -\frac{1}{8} לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.
x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}=\frac{1}{64}
העלה את ‎-\frac{1}{8} בריבוע על-ידי העלאת המונה והמכנה של השבר בריבוע.
\left(x-\frac{1}{8}\right)^{2}=\frac{1}{64}
פרק x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{1}{64} לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{1}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{64}}
הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.
x-\frac{1}{8}=\frac{1}{8} x-\frac{1}{8}=-\frac{1}{8}
פשט.
x=\frac{1}{4} x=0
הוסף ‎\frac{1}{8} לשני אגפי המשוואה.