פתור את 5x^2+2=0=

$$5 x ^ { 2 } + 2 = 0 =$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{10}i}{5}\approx -0-0.632455532i$$

$$x=\frac{\sqrt{10}i}{5}\approx 0.632455532i$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

החסר ‎2 משני האגפים. כל מספר המוחסר מאפס נותן את השלילה שלו.

$$5x^{2}=-2$$

חלק את שני האגפים ב- ‎5.

$$x^{2}=-\frac{2}{5}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\frac{\sqrt{10}i}{5} x=-\frac{\sqrt{10}i}{5}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

משוואות ריבועיות כגון זו, עם איבר x^{2} אך ללא איבר x, עדיין ניתנות לפתרון באמצעות הנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎, לאחר העברתן לצורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+2=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 5 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- 2 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\times 2}}{2\times 5}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\times 2}}{2\times 5}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\times 2}}{2\times 5}$$

הכפל את ‎-20 ב- ‎2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-40}}{2\times 5}$$

הוצא את השורש הריבועי של -40.

$$x=\frac{0±2\sqrt{10}i}{2\times 5}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎5.

$$x=\frac{0±2\sqrt{10}i}{10}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±2\sqrt{10}i}{10} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=\frac{\sqrt{10}i}{5}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±2\sqrt{10}i}{10} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=-\frac{\sqrt{10}i}{5}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\frac{\sqrt{10}i}{5} x=-\frac{\sqrt{10}i}{5}$$