פתור את 5x+5x^2+5

$$5 x + 5 x ^ { 2 } + 5$$

פרק לגורמים

$$5\left(x^{2}+x+1\right)$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף 5. הפולינום x+x^{2}+1 אינו מפורק לגורמים מכיוון שאין לו שורשים רציונליים.

$$5\left(x+x^{2}+1\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+5x+5=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

‎5 בריבוע.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-20\times 5}}{2\times 5}$$

הכפל את ‎-20 ב- ‎5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-100}}{2\times 5}$$

הוסף את ‎25 ל- ‎-100.

$$x=\frac{-5±\sqrt{-75}}{2\times 5}$$

מאחר שהשורש הריבועי של מספר שלילי אינו מוגדר בשדה הממשי, לא קיימים פתרונות. לא ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים.

$$5x^{2}+5x+5$$

הערך

$$5\left(x^{2}+x+1\right)$$