פתור את 5tv^2-4s_{0}v^2=7sav-1.stv^2

$$5 t v ^ { 2 } - 4 s _ { 0 } v ^ { 2 } = 7 s a v - 1 . s t v ^ { 2 }$$

פתור עבור a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{4s_{0}v^{2}-5tv^{2}-1}{7sv}\text{, }&v\neq 0\text{ and }s\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&t=\frac{4s_{0}}{5}-\frac{1}{5v^{2}}\text{ and }v\neq 0\text{ and }s=0\end{matrix}\right.$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$7sav-1=5tv^{2}-4s_{0}v^{2}$$

הוסף ‎1 משני הצדדים.

$$7sav=5tv^{2}-4s_{0}v^{2}+1$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$7sva=1+5tv^{2}-4s_{0}v^{2}$$

חלק את שני האגפים ב- ‎7sv.

$$\frac{7sva}{7sv}=\frac{1+5tv^{2}-4s_{0}v^{2}}{7sv}$$

חילוק ב- ‎7sv מבטל את ההכפלה ב- ‎7sv.

$$a=\frac{1+5tv^{2}-4s_{0}v^{2}}{7sv}$$

פתור עבור s

$$\left\{\begin{matrix}s=-\frac{4s_{0}v^{2}-5tv^{2}-1}{7av}\text{, }&v\neq 0\text{ and }a\neq 0\\s\in \mathrm{R}\text{, }&t=\frac{4s_{0}}{5}-\frac{1}{5v^{2}}\text{ and }v\neq 0\text{ and }a=0\end{matrix}\right.$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$7sav-1=5tv^{2}-4s_{0}v^{2}$$

הוסף ‎1 משני הצדדים.

$$7sav=5tv^{2}-4s_{0}v^{2}+1$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$7avs=1+5tv^{2}-4s_{0}v^{2}$$

חלק את שני האגפים ב- ‎7av.

$$\frac{7avs}{7av}=\frac{1+5tv^{2}-4s_{0}v^{2}}{7av}$$

חילוק ב- ‎7av מבטל את ההכפלה ב- ‎7av.

$$s=\frac{1+5tv^{2}-4s_{0}v^{2}}{7av}$$