פתור את 5p^2=35p

$$5 p ^ { 2 } = 35 p$$

פתור עבור p

$$p=7$$

$$p=0$$

שלבים הכוללים שימוש בפירוק לגורמים

החסר ‎35p משני האגפים.

$$5p^{2}-35p=0$$

הוצא את הגורם המשותף p.

$$p\left(5p-35\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את p=0 ו- 5p-35=0.

$$p=0 p=7$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

החסר ‎35p משני האגפים.

$$5p^{2}-35p=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 5 במקום a, ב- -35 במקום b, וב- 0 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{\left(-35\right)^{2}}}{2\times 5}$$

הוצא את השורש הריבועי של \left(-35\right)^{2}.

$$p=\frac{-\left(-35\right)±35}{2\times 5}$$

ההופכי של ‎-35 הוא ‎35.

$$p=\frac{35±35}{2\times 5}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎5.

$$p=\frac{35±35}{10}$$

כעת פתור את המשוואה p=\frac{35±35}{10} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎35 ל- ‎35.

$$p=\frac{70}{10}$$

חלק את ‎70 ב- ‎10.

$$p=7$$

כעת פתור את המשוואה p=\frac{35±35}{10} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎35 מ- ‎35.

$$p=\frac{0}{10}$$

חלק את ‎0 ב- ‎10.

$$p=0$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$p=7 p=0$$

שלבים להשלמת הריבוע

החסר ‎35p משני האגפים.

$$5p^{2}-35p=0$$

חלק את שני האגפים ב- ‎5.

$$\frac{5p^{2}-35p}{5}=\frac{0}{5}$$

חילוק ב- ‎5 מבטל את ההכפלה ב- ‎5.

$$p^{2}+\left(-\frac{35}{5}\right)p=\frac{0}{5}$$

חלק את ‎-35 ב- ‎5.

$$p^{2}-7p=\frac{0}{5}$$

חלק את ‎0 ב- ‎5.

$$p^{2}-7p=0$$

חלק את ‎-7, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎-\frac{7}{2}. לאחר מכן הוסף את הריבוע של -\frac{7}{2} לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.

$$p^{2}-7p+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

העלה את ‎-\frac{7}{2} בריבוע על-ידי העלאת המונה והמכנה של השבר בריבוע.

$$p^{2}-7p+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

פרק p^{2}-7p+\frac{49}{4} לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(p-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$\sqrt{\left(p-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

פשט.

$$p-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} p-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

הוסף ‎\frac{7}{2} לשני אגפי המשוואה.

$$p=7 p=0$$