פתור את 5a^3-20a.a^3-3a^2-10a.a^2(a-1)-2a+8

$$5 a ^ { 3 } - 20 a . a ^ { 3 } - 3 a ^ { 2 } - 10 a . a ^ { 2 } ( a - 1 ) - 2 a + 8$$

פרק לגורמים

$$5a\left(a-2\right)\left(a+2\right)$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף 5.

$$5\left(a^{3}-4a\right)$$

שקול את a^{3}-4a. הוצא את הגורם המשותף a.

$$a\left(a^{2}-4\right)$$

שקול את a^{2}-4. שכתב את ‎a^{2}-4 כ- ‎a^{2}-2^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-2\right)\left(a+2\right)$$

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא.

$$5a\left(a-2\right)\left(a+2\right)$$

הערך

$$5a\left(a^{2}-4\right)$$