פתור את 5a^2=45

$$5 a ^ { 2 } = 45$$

פתור עבור a

$$a=3$$

$$a=-3$$

שלבים הכוללים שימוש בהפרש הריבועים

חלק את שני האגפים ב- ‎5.

$$a^{2}=\frac{45}{5}$$

חלק את ‎45 ב- ‎5 כדי לקבל ‎9.

$$a^{2}=9$$

החסר ‎9 משני האגפים.

$$a^{2}-9=0$$

שקול את a^{2}-9. שכתב את ‎a^{2}-9 כ- ‎a^{2}-3^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את a-3=0 ו- a+3=0.

$$a=3 a=-3$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

חלק את שני האגפים ב- ‎5.

$$a^{2}=\frac{45}{5}$$

חלק את ‎45 ב- ‎5 כדי לקבל ‎9.

$$a^{2}=9$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$a=3 a=-3$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

חלק את שני האגפים ב- ‎5.

$$a^{2}=\frac{45}{5}$$

חלק את ‎45 ב- ‎5 כדי לקבל ‎9.

$$a^{2}=9$$

החסר ‎9 משני האגפים.

$$a^{2}-9=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -9 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

‎0 בריבוע.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-9.

$$a=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 36.

$$a=\frac{0±6}{2}$$

כעת פתור את המשוואה a=\frac{0±6}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. חלק את ‎6 ב- ‎2.

$$a=3$$

כעת פתור את המשוואה a=\frac{0±6}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. חלק את ‎-6 ב- ‎2.

$$a=-3$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$a=3 a=-3$$