פתור את 5(x-1)-(1-x)=2(x-1)-4(1-x)

$$5 ( x - 1 ) - ( 1 - x ) = 2 ( x - 1 ) - 4 ( 1 - x )$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}$$

שלבי פתרון

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 5 ב- x-1.

$$5x-5-\left(1-x\right)=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎1-x, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$5x-5-1-\left(-x\right)=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

ההופכי של ‎-x הוא ‎x.

$$5x-5-1+x=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

החסר את 1 מ- -5 כדי לקבל -6.

$$5x-6+x=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

כנס את ‎5x ו- ‎x כדי לקבל ‎6x.

$$6x-6=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 2 ב- x-1.

$$6x-6=2x-2-4\left(1-x\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -4 ב- 1-x.

$$6x-6=2x-2-4+4x$$

החסר את 4 מ- -2 כדי לקבל -6.

$$6x-6=2x-6+4x$$

כנס את ‎2x ו- ‎4x כדי לקבל ‎6x.

$$6x-6=6x-6$$

החסר ‎6x משני האגפים.

$$6x-6-6x=-6$$

כנס את ‎6x ו- ‎-6x כדי לקבל ‎0.

$$-6=-6$$

השווה בין -6 ל- -6.

$$\text{true}$$

זוהי אמת עבור כל x.

$$x\in \mathrm{C}$$

פתור עבור x

$$x\in \mathrm{R}$$

שלבי פתרון

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 5 ב- x-1.

$$5x-5-\left(1-x\right)=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎1-x, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$5x-5-1-\left(-x\right)=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

ההופכי של ‎-x הוא ‎x.

$$5x-5-1+x=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

החסר את 1 מ- -5 כדי לקבל -6.

$$5x-6+x=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

כנס את ‎5x ו- ‎x כדי לקבל ‎6x.

$$6x-6=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 2 ב- x-1.

$$6x-6=2x-2-4\left(1-x\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -4 ב- 1-x.

$$6x-6=2x-2-4+4x$$

החסר את 4 מ- -2 כדי לקבל -6.

$$6x-6=2x-6+4x$$

כנס את ‎2x ו- ‎4x כדי לקבל ‎6x.

$$6x-6=6x-6$$

החסר ‎6x משני האגפים.

$$6x-6-6x=-6$$

כנס את ‎6x ו- ‎-6x כדי לקבל ‎0.

$$-6=-6$$

השווה בין -6 ל- -6.

$$\text{true}$$

זוהי אמת עבור כל x.

$$x\in \mathrm{R}$$