פתור את 5(2x+7)^2+(5x-6)*2(2x+1)x

$$5 ( 2 x + 7 ) ^ { 2 } + ( 5 x - 6 ) \cdot 2 ( 2 x + 1 ) x$$

הערך

$$20x^{3}+6x^{2}+128x+245$$

שלבי פתרון

השתמש בבינום של ניוטון \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(2x+7\right)^{2}.

$$5\left(4x^{2}+28x+49\right)+\left(5x-6\right)\times 2\left(2x+1\right)x$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 5 ב- 4x^{2}+28x+49.

$$20x^{2}+140x+245+\left(5x-6\right)\times 2\left(2x+1\right)x$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 5x-6 ב- 2.

$$20x^{2}+140x+245+\left(10x-12\right)\left(2x+1\right)x$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 10x-12 ב- 2x+1 ולכנס איברים דומים.

$$20x^{2}+140x+245+\left(20x^{2}-14x-12\right)x$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 20x^{2}-14x-12 ב- x.

$$20x^{2}+140x+245+20x^{3}-14x^{2}-12x$$

כנס את ‎20x^{2} ו- ‎-14x^{2} כדי לקבל ‎6x^{2}.

$$6x^{2}+140x+245+20x^{3}-12x$$

כנס את ‎140x ו- ‎-12x כדי לקבל ‎128x.

$$6x^{2}+128x+245+20x^{3}$$

הרחב

$$20x^{3}+6x^{2}+128x+245$$

שלבי פתרון

השתמש בבינום של ניוטון \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(2x+7\right)^{2}.

$$5\left(4x^{2}+28x+49\right)+\left(5x-6\right)\times 2\left(2x+1\right)x$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 5 ב- 4x^{2}+28x+49.

$$20x^{2}+140x+245+\left(5x-6\right)\times 2\left(2x+1\right)x$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 5x-6 ב- 2.

$$20x^{2}+140x+245+\left(10x-12\right)\left(2x+1\right)x$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 10x-12 ב- 2x+1 ולכנס איברים דומים.

$$20x^{2}+140x+245+\left(20x^{2}-14x-12\right)x$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 20x^{2}-14x-12 ב- x.

$$20x^{2}+140x+245+20x^{3}-14x^{2}-12x$$

כנס את ‎20x^{2} ו- ‎-14x^{2} כדי לקבל ‎6x^{2}.

$$6x^{2}+140x+245+20x^{3}-12x$$

כנס את ‎140x ו- ‎-12x כדי לקבל ‎128x.

$$6x^{2}+128x+245+20x^{3}$$