פתור את 5(2-3x)+4(3x+5)leq2(-x+1)

$$5 ( 2 - 3 x ) + 4 ( 3 x + 5 ) \leq 2 ( - x + 1 )$$

פתור עבור x

$$x\geq 28$$

שלבי פתרון

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 5 ב- 2-3x.

$$10-15x+4\left(3x+5\right)\leq 2\left(-x+1\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 4 ב- 3x+5.

$$10-15x+12x+20\leq 2\left(-x+1\right)$$

כנס את ‎-15x ו- ‎12x כדי לקבל ‎-3x.

$$10-3x+20\leq 2\left(-x+1\right)$$

חבר את ‎10 ו- ‎20 כדי לקבל ‎30.

$$30-3x\leq 2\left(-x+1\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 2 ב- -x+1.

$$30-3x\leq 2\left(-x\right)+2$$

החסר ‎2\left(-x\right) משני האגפים.

$$30-3x-2\left(-x\right)\leq 2$$

הכפל את ‎-1 ו- ‎2 כדי לקבל ‎-2.

$$30-3x-2\left(-1\right)x\leq 2$$

הכפל את ‎-2 ו- ‎-1 כדי לקבל ‎2.

$$30-3x+2x\leq 2$$

כנס את ‎-3x ו- ‎2x כדי לקבל ‎-x.

$$30-x\leq 2$$

החסר ‎30 משני האגפים.

$$-x\leq 2-30$$

החסר את 30 מ- 2 כדי לקבל -28.

$$-x\leq -28$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-1. מאחר -1 שלילי, כיוון אי-השוויון משתנה.

$$x\geq \frac{-28}{-1}$$

ניתן לפשט את השבר ‎\frac{-28}{-1} ל- 28 על-ידי הסרת הסימן השלילי מהמונה ומהמכנה.

$$x\geq 28$$