פתור את 5(2x/x+3)

$$5 ( \frac { 2 x } { x + 3 } )$$

הערך

$$\frac{10x}{x+3}$$

שלבי פתרון

בטא את ‎5\times \frac{2x}{x+3} כשבר אחד.

$$\frac{5\times 2x}{x+3}$$

הכפל את ‎5 ו- ‎2 כדי לקבל ‎10.

$$\frac{10x}{x+3}$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$\frac{30}{\left(x+3\right)^{2}}$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל נגזרת של מנה

בטא את ‎5\times \frac{2x}{x+3} כשבר אחד.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5\times 2x}{x+3})$$

הכפל את ‎5 ו- ‎2 כדי לקבל ‎10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10x}{x+3})$$

עבור כל שתי פונקציות גזירות, הנגזרת של המנה של שתי הפונקציות היא המכנה כפול הנגזרת של המונה פחות המונה כפול הנגזרת של המכנה, כשהתוצאה המתקבלת מחולקת במכנה בריבוע.

$$\frac{\left(x^{1}+3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(10x^{1})-10x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+3)}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}+3\right)\times 10x^{1-1}-10x^{1}x^{1-1}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{\left(x^{1}+3\right)\times 10x^{0}-10x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

פיתוח באמצעות חוק הפילוג.

$$\frac{x^{1}\times 10x^{0}+3\times 10x^{0}-10x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות בסיס זהה, חבר את המעריכים שלהן.

$$\frac{10x^{1}+3\times 10x^{0}-10x^{1}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{10x^{1}+30x^{0}-10x^{1}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

כנס איברים דומים.

$$\frac{\left(10-10\right)x^{1}+30x^{0}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

החסר ‎10 מ- ‎10.

$$\frac{30x^{0}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

עבור כל איבר t,‏ t^{1}=t.

$$\frac{30x^{0}}{\left(x+3\right)^{2}}$$

עבור כל איבר t מלבד 0,‏ t^{0}=1.

$$\frac{30\times 1}{\left(x+3\right)^{2}}$$

עבור כל איבר t,‏ t\times 1=t ו- 1t=t.

$$\frac{30}{\left(x+3\right)^{2}}$$