פתור את 5|[(1/2+1/3-1/4)*(1/2-frac{1}{13})+frac{1}{4}:frac{1}{2}]

$$5 | [ ( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } ) \cdot ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 13 } ) + \frac { 1 } { 4 } : \frac { 1 } { 2 } ]$$

הערך

$$\frac{1165}{312}\approx 3.733974359$$

שלבי פתרון

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎2 ו- ‎3 היא 6. המר את ‎\frac{1}{2} ו- ‎\frac{1}{3} לשברים עם מכנה ‎6.

$$5|\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

מכיוון ש- \frac{3}{6} ו- \frac{2}{6} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$5|\left(\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

חבר את ‎3 ו- ‎2 כדי לקבל ‎5.

$$5|\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎6 ו- ‎4 היא 12. המר את ‎\frac{5}{6} ו- ‎\frac{1}{4} לשברים עם מכנה ‎12.

$$5|\left(\frac{10}{12}-\frac{3}{12}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

מכיוון ש- \frac{10}{12} ו- \frac{3}{12} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$5|\frac{10-3}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

החסר את 3 מ- 10 כדי לקבל 7.

$$5|\frac{7}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎2 ו- ‎13 היא 26. המר את ‎\frac{1}{2} ו- ‎\frac{1}{13} לשברים עם מכנה ‎26.

$$5|\frac{7}{12}\left(\frac{13}{26}-\frac{2}{26}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

מכיוון ש- \frac{13}{26} ו- \frac{2}{26} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$5|\frac{7}{12}\times \frac{13-2}{26}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

החסר את 2 מ- 13 כדי לקבל 11.

$$5|\frac{7}{12}\times \frac{11}{26}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

הכפל את ‎\frac{7}{12} ב- ‎\frac{11}{26} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$5|\frac{7\times 11}{12\times 26}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{7\times 11}{12\times 26}.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

חלק את ‎\frac{1}{4} ב- ‎\frac{1}{2} על-ידי הכפלת ‎\frac{1}{4} בהופכי של ‎\frac{1}{2}.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{1}{4}\times 2|$$

הכפל את ‎\frac{1}{4} ו- ‎2 כדי לקבל ‎\frac{2}{4}.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{2}{4}|$$

צמצם את השבר ‎\frac{2}{4} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{1}{2}|$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎312 ו- ‎2 היא 312. המר את ‎\frac{77}{312} ו- ‎\frac{1}{2} לשברים עם מכנה ‎312.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{156}{312}|$$

מכיוון ש- \frac{77}{312} ו- \frac{156}{312} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$5|\frac{77+156}{312}|$$

חבר את ‎77 ו- ‎156 כדי לקבל ‎233.

$$5|\frac{233}{312}|$$

הערך המוחלט של מספר ממשי a הוא a כאשר a\geq 0, או -a כאשר a<0. הערך המוחלט של ‎\frac{233}{312} הוא \frac{233}{312}.

$$5\times \frac{233}{312}$$

בטא את ‎5\times \frac{233}{312} כשבר אחד.

$$\frac{5\times 233}{312}$$

הכפל את ‎5 ו- ‎233 כדי לקבל ‎1165.

$$\frac{1165}{312}$$

פרק לגורמים

$$\frac{5 \cdot 233}{2 ^ {3} \cdot 3 \cdot 13} = 3\frac{229}{312} = 3.733974358974359$$