פתור את 5x^2+7x-2

$$5 { x }^{ 2 } +7x-2$$

פרק לגורמים

$$5\left(x-\frac{-\sqrt{89}-7}{10}\right)\left(x-\frac{\sqrt{89}-7}{10}\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+7x-2=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

‎7 בריבוע.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎5.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-20\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

הכפל את ‎-20 ב- ‎-2.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+40}}{2\times 5}$$

הוסף את ‎49 ל- ‎40.

$$x=\frac{-7±\sqrt{89}}{2\times 5}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎5.

$$x=\frac{-7±\sqrt{89}}{10}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-7±\sqrt{89}}{10} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-7 ל- ‎\sqrt{89}.

$$x=\frac{\sqrt{89}-7}{10}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-7±\sqrt{89}}{10} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎\sqrt{89} מ- ‎-7.

$$x=\frac{-\sqrt{89}-7}{10}$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎\frac{-7+\sqrt{89}}{10} במקום x_{1} וב- ‎\frac{-7-\sqrt{89}}{10} במקום x_{2}.

$$5x^{2}+7x-2=5\left(x-\frac{\sqrt{89}-7}{10}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{89}-7}{10}\right)$$

הערך

$$5x^{2}+7x-2$$